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建设银行关闭短信提醒的方式有以下几种。
1、携带有效身份证件和银行卡前往建设银行营业网点柜台办理取消短信服务。
2、通过网上银行取消短信服务，具体步骤如下：
登录个人网上银行账户；进入“安全中心”页面，点击“短信服务管理”；选择“短信提醒设置”，再选择“账户余额变动通知”，然后选择需要取消短信提醒的账户，点击取消即可。
3、使用手机银行取消短信服务，具体步骤如下：
打开建设银行APP并登录个人账号；点击“安全中心”进入短信权限管理页面；选择“账户余额变动通知”，选择想要取消短信提醒的银行卡并关闭短信提醒功能即可。
方式仅供参考，具体步骤可能因手机型号或操作系统不同而有所差异，如有疑问，建议咨询建设银行客服人员以获得更详细的指导。